निश्चित समाकल int_{0}^{frac{pi}{2}} cos 2x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 2x \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\cos 2x$ का प्रति-अवकलज $\frac{\sin 2x}{2}$ होता है। कलन के द्वितीय मूलभूत

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 2x \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\cos 2x$ का प्रति-अवकलज $\frac{\sin 2x}{2}$ होता है। कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमें प्राप्त होता है: $I = \left[ \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $I = \frac{1}{2} \left[ \sin(2 \cdot \frac{\pi}{2}) - \sin(2 \cdot 0) \right]$ $I = \frac{1}{2} [\sin \pi - \sin 0]$ चूँकि $\sin \pi = 0$ और $\sin 0 = 0$ है,इसलिए: $I = \frac{1}{2} [0 - 0] = 0$.

निश्चित समाकल $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 2x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = $ (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है जो $x$ से बड़ा नहीं है)

$ \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{dx}{(1+x^{2}) \sqrt{1-x^{2}}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 \sqrt{(x+3)(2-x)} \, dx =$

समाकलन $\int_{1}^{3} [x^{2}-2x-2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \log_e(\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module